23. В треугольнике ABC угол C равен 90°, высота CH равна 20, BC = 25. Найдите sin A.

В прямоугольном треугольнике \(BCH\):

\[BH=\sqrt{BC^2-CH^2}=\sqrt{625-400}=15.\]

Из свойства высоты к гипотенузе: \(BC^2=AB\cdot BH\), поэтому

\[AB=\frac{625}{15}=\frac{125}{3}.\]

Следовательно,

\[\sin A=\frac{BC}{AB}=\frac{25}{125/3}=\frac35.\]

Ответ: \(\frac35\).