20. В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH — высота, BC = 8, BH = 4. Найдите sin A.

Используем свойство проекции катета: \(BC^2=AB\cdot BH\).

\[AB=\frac{BC^2}{BH}=\frac{64}{4}=16.\]

В прямоугольном треугольнике \(\sin A=\frac{BC}{AB}\), значит

\[\sin A=\frac{8}{16}=\frac12.\]

Ответ: \(\frac12\).