16. В угол \(C\), величина которого 57°, вписана окружность, которая касается сторон угла в точках \(A\) и \(B\), точка \(O\) — центр окружности. Найдите угол \(AOB\). Ответ дайте в градусах.

Радиусы, проведённые в точки касания, перпендикулярны сторонам угла: \(OA\perp AC\) и \(OB\perp BC\). В четырёхугольнике \(AOB C\) углы при \(A\) и \(B\) равны по 90°.

Сумма углов четырёхугольника равна 360°, поэтому \(\angle AOB=360^\circ-90^\circ-90^\circ-57^\circ=123^\circ\).

Ответ: 123°.