16 Вычислите: 11/12 : 14/15 * 25/42

Чтобы решить этот пример, мы будем выполнять действия по порядку: деление, а затем умножение.

1. Деление: Деление дробей заменяется умножением на обратную дробь.
   \[ \frac{11}{12} : \frac{14}{15} = \frac{11}{12} \times \frac{15}{14} \]
   Теперь мы можем сократить дроби перед умножением. Число 12 и 15 делятся на 3, а числа 14 и 11 (нет), 15 и 14 (нет).
   \[ \frac{11}{12^{\color{red}4}} \times \frac{15^{\color{red}5}}{14} = \frac{11}{4} \times \frac{5}{14} \]
   Умножаем числители и знаменатели:
   \[ \frac{11 \times 5}{4 \times 14} = \frac{55}{56} \]
2. Умножение: Теперь умножаем полученную дробь на следующую.
   \[ \frac{55}{56} \times \frac{25}{42} \]
   Проверяем, можно ли сократить. Число 55 и 42 (нет), 56 и 25 (нет). Число 55 и 56 (нет).
   Умножаем числители и знаменатели:
   \[ \frac{55 \times 25}{56 \times 42} = \frac{1375}{2352} \]

Ответ: 1375/2352