19 Вычислите: 25/36 : (16/21 + 1/14)

Привет! Давай решим этот пример по шагам.

1. Сначала посчитаем сумму в скобках: Нам нужно сложить дроби $$\frac{16}{21}$$ и $$\frac{1}{14}$$.
• Находим общий знаменатель: Наименьший общий знаменатель для 21 и 14 — это 42.
• Приводим дроби к общему знаменателю:
• $$\frac{16}{21} = \frac{16 \times 2}{21 \times 2} = \frac{32}{42}$$
• $$\frac{1}{14} = \frac{1 \times 3}{14 \times 3} = \frac{3}{42}$$
• Складываем: $$\frac{32}{42} + \frac{3}{42} = \frac{32 + 3}{42} = \frac{35}{42}$$.
• Сокращаем дробь: 35 и 42 можно сократить на 7. $$\frac{35 \div 7}{42 \div 7} = \frac{5}{6}$$.
2. Теперь выполняем деление: Нам нужно разделить $$\frac{25}{36}$$ на $$\frac{5}{6}$$.
• Деление заменяем умножением на обратную дробь: $$\frac{25}{36} : \frac{5}{6} = \frac{25}{36} \times \frac{6}{5}$$.
• Сокращаем:
• 25 и 5 сокращаются на 5: 25 → 5, 5 → 1.
• 6 и 36 сокращаются на 6: 6 → 1, 36 → 6.
• Перемножаем оставшиеся числа: $$\frac{5}{6} \times \frac{1}{1} = \frac{5 \times 1}{6 \times 1} = \frac{5}{6}$$.

Ответ: $$\frac{5}{6}$$