19 Вычислите: 25/36 : (16/21 + 1/14)

Сначала решим пример в скобках, а потом выполним деление.

1. Сложение дробей в скобках: Находим общий знаменатель для 21 и 14. Это число 42.
   \[ \frac{16}{21} + \frac{1}{14} = \frac{16 \times 2}{21 \times 2} + \frac{1 \times 3}{14 \times 3} = \frac{32}{42} + \frac{3}{42} = \frac{32 + 3}{42} = \frac{35}{42} \]
   Сокращаем полученную дробь на 7:
   \[ \frac{35^{\color{red}5}}{42^{\color{red}6}} = \frac{5}{6} \]
2. Деление: Теперь делим первую дробь на результат из скобок.
   \[ \frac{25}{36} : \frac{5}{6} = \frac{25}{36} \times \frac{6}{5} \]
   Сокращаем 25 и 5 на 5, а 36 и 6 на 6:
   \[ \frac{25^{\color{red}5}}{36^{\color{red}6}} \times \frac{6^{\color{red}1}}{5^{\color{red}1}} = \frac{5}{6} \times \frac{1}{1} \]
   Умножаем:
   \[ \frac{5 \times 1}{6 \times 1} = \frac{5}{6} \]

Ответ: 5/6