17 Вычислите: 5/6 : 11/21 * 14/55

В этом примере мы сначала выполним деление, а затем умножение.

1. Деление:
   \[ \frac{5}{6} : \frac{11}{21} = \frac{5}{6} \times \frac{21}{11} \]
   Сокращаем 6 и 21 на 3:
   \[ \frac{5}{6^{\color{red}2}} \times \frac{21^{\color{red}7}}{11} = \frac{5}{2} \times \frac{7}{11} \]
   Умножаем:
   \[ \frac{5 \times 7}{2 \times 11} = \frac{35}{22} \]
2. Умножение:
   \[ \frac{35}{22} \times \frac{14}{55} \]
   Сокращаем 35 и 55 на 5, а 22 и 14 на 2:
   \[ \frac{35^{\color{red}7}}{22^{\color{red}11}} \times \frac{14^{\color{red}7}}{55^{\color{red}11}} = \frac{7}{11} \times \frac{7}{11} \]
   Умножаем:
   \[ \frac{7 \times 7}{11 \times 11} = \frac{49}{121} \]

Ответ: 49/121