22 Вычислите: 15/32 : 25/48 - 23/45

Привет! Давай разберем этот пример по шагам.

1. Первым делом выполним деление: $$\frac{15}{32} : \frac{25}{48}$$.
• Заменяем деление умножением на обратную дробь: $$\frac{15}{32} \times \frac{48}{25}$$.
• Сокращаем:
• 15 и 25 сокращаются на 5: 15 → 3, 25 → 5.
• 48 и 32 сокращаются на 16: 48 → 3, 32 → 2.
• Перемножаем оставшиеся числа: $$\frac{3}{2} \times \frac{3}{5} = \frac{3 \times 3}{2 \times 5} = \frac{9}{10}$$.
2. Теперь выполняем вычитание: Нам нужно вычесть $$\frac{23}{45}$$ из $$\frac{9}{10}$$.
• Находим общий знаменатель: Наименьший общий знаменатель для 10 и 45 — это 90.
• Приводим дроби к общему знаменателю:
• $$\frac{9}{10} = \frac{9 \times 9}{10 \times 9} = \frac{81}{90}$$
• $$\frac{23}{45} = \frac{23 \times 2}{45 \times 2} = \frac{46}{90}$$
• Вычитаем: $$\frac{81}{90} - \frac{46}{90} = \frac{81 - 46}{90} = \frac{35}{90}$$.
• Сокращаем дробь: 35 и 90 можно сократить на 5. $$\frac{35 \div 5}{90 \div 5} = \frac{7}{18}$$.

Ответ: $$\frac{7}{18}$$