22 Вычислите: 15/32 : 25/48 - 23/45

Сначала выполним деление, а затем вычитание.

1. Деление:
   \[ \frac{15}{32} : \frac{25}{48} = \frac{15}{32} \times \frac{48}{25} \]
   Сокращаем 15 и 25 на 5, а 32 и 48 на 16:
   \[ \frac{15^{\color{red}3}}{32^{\color{red}2}} \times \frac{48^{\color{red}3}}{25^{\color{red}5}} = \frac{3}{2} \times \frac{3}{5} \]
   Умножаем:
   \[ \frac{3 \times 3}{2 \times 5} = \frac{9}{10} \]
2. Вычитание: Теперь вычитаем вторую дробь из полученной.
   \[ \frac{9}{10} - \frac{23}{45} \]
   Находим общий знаменатель для 10 и 45. Это число 90.
   \[ \frac{9 \times 9}{10 \times 9} - \frac{23 \times 2}{45 \times 2} = \frac{81}{90} - \frac{46}{90} = \frac{81 - 46}{90} = \frac{35}{90} \]
   Сокращаем полученную дробь на 5:
   \[ \frac{35^{\color{red}7}}{90^{\color{red}18}} = \frac{7}{18} \]

Ответ: 7/18