18 Вычислите: 14/45 : (9/20 + 2/15)

Чтобы решить этот пример, сначала нужно выполнить действие в скобках, а потом деление.

1. Сложение дробей в скобках: Находим общий знаменатель для 20 и 15. Это число 60.
   \[ \frac{9}{20} + \frac{2}{15} = \frac{9 \times 3}{20 \times 3} + \frac{2 \times 4}{15 \times 4} = \frac{27}{60} + \frac{8}{60} = \frac{27 + 8}{60} = \frac{35}{60} \]
   Сокращаем полученную дробь на 5:
   \[ \frac{35^{\color{red}7}}{60^{\color{red}12}} = \frac{7}{12} \]
2. Деление: Теперь делим первую дробь на результат из скобок.
   \[ \frac{14}{45} : \frac{7}{12} = \frac{14}{45} \times \frac{12}{7} \]
   Сокращаем 14 и 7 на 7, а 45 и 12 на 3:
   \[ \frac{14^{\color{red}2}}{45^{\color{red}15}} \times \frac{12^{\color{red}4}}{7^{\color{red}1}} = \frac{2}{15} \times \frac{4}{1} \]
   Умножаем:
   \[ \frac{2 \times 4}{15 \times 1} = \frac{8}{15} \]

Ответ: 8/15