16. Вычислите значение выражения: \( 40 \cdot 10^4 \cdot 5^2 \).

Решение:

Для вычисления значения выражения \( 40 \cdot 10^4 \cdot 5^2 \) сначала вычислим \( 10^4 \) и \( 5^2 \).

1. \( 10^4 = 10 \times 10 \times 10 \times 10 = 10000 \).
2. \( 5^2 = 5 \times 5 = 25 \).

Теперь подставим эти значения в исходное выражение:

\[ 40 \cdot 10000 \cdot 25 \]

Выполним умножение:

\[ 40 \cdot 10000 = 400000 \]

\[ 400000 \cdot 25 = 10000000 \]

Или, используя свойства степеней:

\[ 40 \cdot 10^4 \cdot 5^2 = (4 \cdot 10) \cdot 10^4 \cdot 25 = 4 \cdot 10^5 \cdot 25 = (4 \cdot 25) \cdot 10^5 = 100 \cdot 10^5 = 10^2 \cdot 10^5 = 10^{2+5} = 10^7 \]

\( 10^7 = 10000000 \).

Ответ: 10000000