18. Упростите выражение: \( \frac{1}{b^3 \cdot b^2} \).

Решение:

Чтобы упростить выражение \( \frac{1}{b^3 \cdot b^2} \), воспользуемся свойством степеней \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \).

Сначала упростим знаменатель:

\[ b^3 \cdot b^2 = b^{3+2} = b^5 \]

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

\[ \frac{1}{b^5} \]

Используя свойство отрицательной степени \( \frac{1}{a^n} = a^{-n} \), можно записать:

\[ b^{-5} \]

Ответ: \( \frac{1}{b^5} \) или \( b^{-5} \)