163. На рисунке 137 AO = OD, BO = OC. Найдите сторону CD и угол O[текст обрезан после «угол O»] треугольника OCD, если AB = 8 см, ∠OBA = 43°.

Рассмотрим треугольники AOB и DOC.

1. По условию AO = OD и BO = OC.
2. Углы AOB и DOC — вертикальные, поэтому они равны. Следовательно, треугольники AOB и DOC равны по двум сторонам и углу между ними.
3. Соответствующие элементы равны: AB = CD, а ∠OBA = ∠OCD.

Значит, CD = 8 см и ∠OCD = 43°. Обозначение искомого угла на фотографии обрезано; если в задании требовался ∠OCD, его значение — 43°.