164. Дано: OA = OC, OB = OD (рис. 138). Докажите, что ∠OAD = ∠O[текст обрезан].

Рассмотрим треугольники OAD и OCB.

1. OA = OC и OD = OB по условию.
2. ∠AOD = ∠COB, так как это вертикальные углы.
3. Значит, треугольники OAD и OCB равны по двум сторонам и углу между ними. При соответствии вершин A ↔ C, D ↔ B получаем ∠OAD = ∠OCB.

Таким образом, требуемое равенство — ∠OAD = ∠OCB. Правая часть равенства на фотографии обрезана.