165. Дано: ∠ADC = ∠ADB, BD = CD (рис. 139). Докажите, что AB = AC.

Рассмотрим треугольники ADB и ADC.

1. AD — общая сторона.
2. BD = CD по условию.
3. Углы ADB и ADC равны по условию.
4. Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. Поэтому соответствующие стороны AB и AC равны.

Ответ: AB = AC.