164. Автобус шел 3 ч со скоростью 57 км/ч, а потом, чтобы уложиться в расписание, оставшиеся 4 ч двигался, увеличив скорость на 7 км/ч. Какова протяженность автобусного маршрута?

Решение:

1. Вычислим расстояние, пройденное автобусом за первые 3 часа:

\( S_1 = v_1 \cdot t_1 = 57 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 171 \text{ км} \)

2. Найдем скорость автобуса на оставшемся участке:

\( v_2 = v_1 + 7 \text{ км/ч} = 57 \text{ км/ч} + 7 \text{ км/ч} = 64 \text{ км/ч} \)

3. Вычислим расстояние, пройденное автобусом за следующие 4 часа:

\( S_2 = v_2 \cdot t_2 = 64 \text{ км/ч} \cdot 4 \text{ ч} = 256 \text{ км} \)

4. Найдем общую протяженность маршрута:

\( S_{\text{общая}} = S_1 + S_2 = 171 \text{ км} + 256 \text{ км} = 427 \text{ км} \)

Ответ: Протяженность автобусного маршрута составляет 427 км.