№ 169881. Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна \(4\sqrt2\), а угол между ней и одним из оснований равен 135°. Найдите площадь трапеции.

Высота трапеции равна перпендикулярной составляющей боковой стороны. Угол 135° имеет синус \(\frac{\sqrt2}{2}\), поэтому \(h=4\sqrt2\cdot\frac{\sqrt2}{2}=4\).

Площадь трапеции: \(S=\frac{18+12}{2}\cdot4=60\).

Ответ: 60.