№ 169884. Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна 6, а косинус угла между ней и одним из оснований равен \(\frac{2\sqrt2}{3}\). Найдите площадь трапеции.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Найдём синус угла: \(\sin\alpha=\sqrt{1-\cos^2\alpha}=\sqrt{1-\frac89}=\frac13\). Тогда высота трапеции \(h=6\cdot\frac13=2\).

Площадь: \(S=\frac{18+12}{2}\cdot2=30\).

Ответ: 30.