№ 324695. В трапеции ABCD: AB = CD, ∠BDA = 35° и ∠BDC = 58°. Найдите угол ∠ABD.

Внутренний угол при вершине D равен \(\angle ADC=\angle BDA+\angle BDC=35°+58°=93°\). Так как \(AB=CD\), трапеция равнобедренная, поэтому углы при основании AD равны: \(\angle BAD=93°\).

В треугольнике ABD сумма углов равна 180°:

\(\angle ABD=180°-93°-35°=52°\).

Ответ: 52°.