№ 324696. В трапеции ABCD: AB = CD, AC = AD и ∠ABC = 95°. Найдите угол ∠CAD.

Поскольку \(AB=CD\), трапеция равнобедренная, и её углы при основании BC равны: \(\angle BCD=\angle ABC=95°\). Соседние углы при боковой стороне CD supplementary: \(\angle CDA=180°-95°=85°\).

В треугольнике ACD стороны \(AC=AD\), значит, углы при C и D равны. Поэтому \(\angle ACD=\angle CDA=85°\), а \(\angle CAD=180°-85°-85°=10°\).

Ответ: 10°.