17. Диагональ AC ромба ABCD равна 10, а tg∠BCA=0,7. Найдите площадь ромба.

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам. В прямоугольном треугольнике, образованном половинами диагоналей, \(CO=AC/2=5\).

\(\tan\angle BCA=\dfrac{BO}{CO}\), поэтому \(0.7=\dfrac{BO}{5}\), откуда \(BO=3.5\).

Тогда \(BD=2BO=7\). Площадь ромба:

\(S=\dfrac{AC\cdot BD}{2}=\dfrac{10\cdot7}{2}=35\).

Ответ: 35