17. Найти значения \(a\), при которых выражение \(\arcsin(4a^2+1)\) имеет смысл.

Для арксинуса необходимо: \(-1\le 4a^2+1\le1\).

Так как \(4a^2\ge0\), левая часть выполняется автоматически. Из правой части:

\[4a^2+1\le1\Rightarrow 4a^2\le0\Rightarrow a=0.\]

Ответ: \(a=0\).