25. Решить уравнение: \(\frac12\sin\frac{x}{3}=\frac{\sqrt2}{4}\).

Умножим уравнение на 2:

\[\sin\frac{x}{3}=\frac{\sqrt2}{2}.\]

Отсюда

\[\frac{x}{3}=\frac\pi4+2\pi n\quad\text{или}\quad \frac{x}{3}=\frac{3\pi}{4}+2\pi n.\]

Ответ: \(x=\frac{3\pi}{4}+6\pi n\) или \(x=\frac{9\pi}{4}+6\pi n\), \(n\in\mathbb Z\).