17. Решите уравнение x² - 9 = (x+3)²

Решение:

Раскроем скобки в правой части уравнения:

\( x^2 - 9 = x^2 + 2 × x × 3 + 3^2 \)

\( x^2 - 9 = x^2 + 6x + 9 \)

Теперь перенесем все члены, содержащие \( x \), в одну сторону, а числа — в другую. Вычтем \( x^2 \) из обеих частей:

\( -9 = 6x + 9 \)

Перенесем 9 из правой части в левую:

\( -9 - 9 = 6x \)

\( -18 = 6x \)

Разделим обе части на 6:

\( x = \frac{-18}{6} \)

\( x = -3 \).

Ответ: \( x = -3 \).