17. Шар. Сфера* Вариант 1. Сечение шара плоскостью имеет площадь 36л дм². Чему равен радиус шара, если сечение удалено от его центра на расстояние 8 дм?

Площадь сечения (круга) равна 36π дм². Площадь круга S = πr², где r – радиус сечения. 36π = πr², следовательно, r = 6 дм. Радиус шара R, радиус сечения r и расстояние от центра шара до плоскости d связаны соотношением R² = r² + d². R² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100. R = 10 дм.