17. Упростить \(\frac{5}{a^6-a^3}:\frac{1}{a^3}\).

Разложим знаменатель на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:

\(\frac{5}{a^6-a^3}:\frac{1}{a^3}=\frac{5}{a^3(a^3-1)}\cdot a^3=\frac{5}{a^3-1}\).

Ограничения исходного выражения: \(a\ne0\), \(a^3\ne1\).

Ответ: \(\frac{5}{a^3-1}\).