177. Упростите выражение: 1) $(x+\frac{x}{y}):(x-\frac{x}{y})$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 177. Упростите выражение: 1) $(x+\frac{x}{y}):(x-\frac{x}{y})$;$ Фото задания

Accepted Answer

Вынесем общий множитель в числителе и знаменателе:

$\left(x+\frac{x}{y}\right):\left(x-\frac{x}{y}\right)=\frac{x\left(1+\frac{1}{y}\right)}{x\left(1-\frac{1}{y}\right)}$.

Сократим на $x$ и умножим числитель и знаменатель на $y$:

$\frac{1+\frac{1}{y}}{1-\frac{1}{y}}=\frac{y+1}{y-1}$.

Ответ: $\frac{y+1}{y-1}$.

177. Упростите выражение: 1) \((x+\frac{x}{y}):(x-\frac{x}{y})\);