177. Упростите выражение: 7) $\left(a-\frac{9a-9}{a+3}\right):\frac{a^2-3a}{a+3}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 177. Упростите выражение: 7) $\left(a-\frac{9a-9}{a+3}\right):\frac{a^2-3a}{a+3}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Упростим выражение в первых скобках:

$a-\frac{9a-9}{a+3}=\frac{a(a+3)-9a+9}{a+3}=\frac{a^2-6a+9}{a+3}=\frac{(a-3)^2}{a+3}$.

Разложим числитель второй дроби:

$\frac{a^2-3a}{a+3}=\frac{a(a-3)}{a+3}$.

Выполним деление:

$\frac{(a-3)^2}{a+3}:\frac{a(a-3)}{a+3}=\frac{(a-3)^2}{a+3}\cdot\frac{a+3}{a(a-3)}=\frac{a-3}{a}$.

Ответ: $\frac{a-3}{a}$.

177. Упростите выражение: 7) \(\left(a-\frac{9a-9}{a+3}\right):\frac{a^2-3a}{a+3}\);