177. Упростите выражение: 3) $\left(\frac{m}{m-1}-1\right):\frac{m}{mn-n}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 177. Упростите выражение: 3) $\left(\frac{m}{m-1}-1\right):\frac{m}{mn-n}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Упростим выражение в скобках:

$\frac{m}{m-1}-1=\frac{m-(m-1)}{m-1}=\frac{1}{m-1}$.

Разложим знаменатель второго дробного выражения:

$mn-n=n(m-1)$, поэтому $\frac{m}{mn-n}=\frac{m}{n(m-1)}$.

Выполним деление дробей:

$\frac{1}{m-1}:\frac{m}{n(m-1)}=\frac{1}{m-1}\cdot\frac{n(m-1)}{m}=\frac{n}{m}$.

Ответ: $\frac{n}{m}$.

177. Упростите выражение: 3) \(\left(\frac{m}{m-1}-1\right):\frac{m}{mn-n}\);