177. Упростите выражение: 4) $\left(\frac{a}{b}-\frac{b}{a}\right)\cdot\frac{4ab}{a-b}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 177. Упростите выражение: 4) $\left(\frac{a}{b}-\frac{b}{a}\right)\cdot\frac{4ab}{a-b}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Вычтем дроби в скобках:

$\frac{a}{b}-\frac{b}{a}=\frac{a^2-b^2}{ab}=\frac{(a-b)(a+b)}{ab}$.

Умножим на вторую дробь:

$\frac{(a-b)(a+b)}{ab}\cdot\frac{4ab}{a-b}=4(a+b)$.

Ответ: $4(a+b)$.

177. Упростите выражение: 4) \(\left(\frac{a}{b}-\frac{b}{a}\right)\cdot\frac{4ab}{a-b}\);