177. Упростите выражение: 2) $\left(\frac{a}{b}+\frac{a+b}{a-b}\right)\cdot\frac{ab^2}{a^2+b^2}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 177. Упростите выражение: 2) $\left(\frac{a}{b}+\frac{a+b}{a-b}\right)\cdot\frac{ab^2}{a^2+b^2}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Приведём выражение в скобках к общему знаменателю:

$\frac{a}{b}+\frac{a+b}{a-b}=\frac{a(a-b)+b(a+b)}{b(a-b)}=\frac{a^2+b^2}{b(a-b)}$.

Подставим полученный результат:

$\frac{a^2+b^2}{b(a-b)}\cdot\frac{ab^2}{a^2+b^2}=\frac{ab}{a-b}$.

Ответ: $\frac{ab}{a-b}$.

177. Упростите выражение: 2) \(\left(\frac{a}{b}+\frac{a+b}{a-b}\right)\cdot\frac{ab^2}{a^2+b^2}\);