177. Упростите выражение: 5) $\frac{a}{b}-\frac{a^2-b^2}{b^2}:\frac{a+b}{b}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 177. Упростите выражение: 5) $\frac{a}{b}-\frac{a^2-b^2}{b^2}:\frac{a+b}{b}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала выполним деление дробей:

$\frac{a^2-b^2}{b^2}:\frac{a+b}{b}=\frac{(a-b)(a+b)}{b^2}\cdot\frac{b}{a+b}=\frac{a-b}{b}$.

Теперь выполним вычитание:

$\frac{a}{b}-\frac{a-b}{b}=\frac{a-a+b}{b}=1$.

Ответ: $1$.

177. Упростите выражение: 5) \(\frac{a}{b}-\frac{a^2-b^2}{b^2}:\frac{a+b}{b}\);