177. Упростите выражение: 6) $-\frac{7x}{x+2}-\frac{x-8}{3x+6}\cdot\frac{84}{x^2-8x}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 177. Упростите выражение: 6) $-\frac{7x}{x+2}-\frac{x-8}{3x+6}\cdot\frac{84}{x^2-8x}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим составные выражения на множители:

$3x+6=3(x+2)$, $x^2-8x=x(x-8)$.

Упростим произведение:

$\frac{x-8}{3(x+2)}\cdot\frac{84}{x(x-8)}=\frac{28}{x(x+2)}$.

Приведём разность к общему знаменателю:

$-\frac{7x}{x+2}-\frac{28}{x(x+2)}=\frac{-7x^2-28}{x(x+2)}=-\frac{7(x^2+4)}{x(x+2)}$.

Ответ: $-\frac{7(x^2+4)}{x(x+2)}$.

177. Упростите выражение: 6) \(-\frac{7x}{x+2}-\frac{x-8}{3x+6}\cdot\frac{84}{x^2-8x}\);