179. a) Simplify the expression: \(\frac{25x^2 - 20xy + 4y^2}{10xy - 4y^2}\)

Решение:

Числитель является полным квадратом разности: \( (5x - 2y)^2 \).

Знаменатель: \( 2y(5x - 2y) \).

Сокращаем общий множитель \( (5x - 2y) \):

\( \frac{(5x - 2y)^2}{2y(5x - 2y)} = \frac{5x - 2y}{2y} \)

Можно также разбить дробь на две:

\( \frac{5x}{2y} - \frac{2y}{2y} = \frac{5x}{2y} - 1 \)

Ответ: \( \frac{5x - 2y}{2y} \) или \( \frac{5x}{2y} - 1 \).