180. 6) Simplify the expression: \(\frac{8p^3 + 27q^3}{4p^2 + 12pq + 9q^2}\)

Решение:

Числитель — это сумма кубов: \( (2p + 3q)(4p^2 - 6pq + 9q^2) \).

Знаменатель — это квадрат суммы: \( (2p + 3q)^2 \).

Сокращаем общий множитель \( (2p + 3q) \):

\( \frac{(2p + 3q)(4p^2 - 6pq + 9q^2)}{(2p + 3q)^2} = \frac{4p^2 - 6pq + 9q^2}{2p + 3q} \)

Ответ: \( \frac{4p^2 - 6pq + 9q^2}{2p + 3q} \).