180. Г) Simplify the expression: \(\frac{27n^3 + 64m^3}{9n^2 + 24mn + 16m^2}\)

Решение:

Числитель — это сумма кубов: \( (3n + 4m)(9n^2 - 12mn + 16m^2) \).

Знаменатель — это квадрат суммы: \( (3n + 4m)^2 \).

Сокращаем общий множитель \( (3n + 4m) \):

\( \frac{(3n + 4m)(9n^2 - 12mn + 16m^2)}{(3n + 4m)^2} = \frac{9n^2 - 12mn + 16m^2}{3n + 4m} \)

Ответ: \( \frac{9n^2 - 12mn + 16m^2}{3n + 4m} \).