180. Г) Simplify the expression: \(\frac{9k^2 + 27kl}{k^3 + 27l^3}\)

Решение:

Числитель: вынесем общий множитель \( 9k \): \( 9k(k + 3l) \).

Знаменатель — это сумма кубов: \( (k + 3l)(k^2 - 3kl + 9l^2) \).

Сокращаем общий множитель \( (k + 3l) \):

\( \frac{9k(k + 3l)}{(k + 3l)(k^2 - 3kl + 9l^2)} = \frac{9k}{k^2 - 3kl + 9l^2} \)

Ответ: \( \frac{9k}{k^2 - 3kl + 9l^2} \).