18. (1 балл) Найти производную функции f(x) = 6x² - 8x +1

Решение:

Чтобы найти производную функции \( f(x) = 6x^2 - 8x + 1 \), продифференцируем каждый член по отдельности, используя правила дифференцирования.

Производная от \( 6x^2 \) равна \( 6 \cdot 2x = 12x \).

Производная от \( -8x \) равна \( -8 \).

Производная от константы \( 1 \) равна \( 0 \).

Складываем производные:

\[ f'(x) = 12x - 8 + 0 \]

\[ f'(x) = 12x - 8 \]

Ответ: \( f'(x) = 12x - 8 \).