21. (3 балла) Решите систему уравнений: { x - y = 8, 2*-3y = 16

Решение:

Решим систему методом подстановки.

Из первого уравнения выразим \( x \):

\[ x = y + 8 \]

Подставим это выражение во второе уравнение:

\[ 2(y+8) - 3y = 16 \]

\[ 2y + 16 - 3y = 16 \]

\[ -y + 16 = 16 \]

\[ -y = 16 - 16 \]

\[ -y = 0 \]

\[ y = 0 \]

Теперь найдём \( x \), подставив \( y=0 \) в выражение для \( x \):

\[ x = 0 + 8 \]

\[ x = 8 \]

Проверка:

Первое уравнение: \( 8 - 0 = 8 \) (верно).

Второе уравнение: \( 2 \cdot 8 - 3 \cdot 0 = 16 - 0 = 16 \) (верно).

Ответ: \( (8; 0) \).