18.15. Возведите дробь в степень: а) (3⁵/7²)²; б) (−9²/8)⁴; в) (2⁵/5²)²; г) (((−3)³/(−7)²))³.

Степень дроби возводим отдельно числитель и знаменатель. В пункте б числитель записан как \(-9^2=-(9^2)\); четвёртая степень делает результат положительным.

1. а) \(\left(\frac{3^5}{7^2}\right)^2=\frac{3^{10}}{7^4}\).
2. б) \(\left(\frac{-9^2}{8}\right)^4=\frac{9^8}{8^4}\).
3. в) \(\left(\frac{2^5}{5^2}\right)^2=\frac{2^{10}}{5^4}\).
4. г) \(\left(\frac{(-3)^3}{(-7)^2}\right)^3=\left(-\frac{3^3}{7^2}\right)^3=-\frac{3^9}{7^6}\).