20.15. Приведите одночлен к стандартному виду и укажите коэффициент и буквенную часть: а) 17xⁿy⁸z³ · 2xy⁵z⁴; б) −2x³c⁵d⁸(−1/2 c⁶dx); в) 12p³q²r¹⁰(1/12 pr⁵q⁶); г) −99aᵐsⁿtⁿ(−1/33 aⁿsᵏtᵐ).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) Коэффициент равен \(17\cdot2=34\). Складываем показатели одинаковых букв: \(x^{n+1}y^{8+5}z^{3+4}\). Получаем \(34x^{n+1}y^{13}z^7\). Коэффициент — 34, буквенная часть — \(x^{n+1}y^{13}z^7\).
б) Коэффициент: \((-2)\cdot(-\frac12)=1\). Получаем \(x^{3+1}c^{5+6}d^{8+1}=x^4c^{11}d^9\). Коэффициент — 1, буквенная часть — \(x^4c^{11}d^9\).
в) Коэффициенты сокращаются: \(12\cdot\frac{1}{12}=1\). Получаем \(p^{3+1}q^{2+6}r^{10+5}=p^4q^8r^{15}\). Коэффициент — 1, буквенная часть — \(p^4q^8r^{15}\).
г) Коэффициент: \((-99)\cdot(-\frac{1}{33})=3\). Получаем \(3a^{m+n}s^{n+k}t^{n+m}\). Коэффициент — 3, буквенная часть — \(a^{m+n}s^{n+k}t^{n+m}\).

Ответ: