20.14. Приведите одночлен к стандартному виду и укажите коэффициент и буквенную часть: а) 0,45a²bc⁵ · 1 1/9 a⁷b⁶c; б) −6p⁴n³(−1/3 n²p²); в) 0,4b³x⁴y · 1/24 bx³y⁷; г) −3a²b⁴(−1/9 a³b⁴).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) Коэффициент: \(0.45\cdot1\frac{1}{9}=\frac{9}{20}\cdot\frac{10}{9}=\frac12\). Складываем показатели одинаковых букв: \(a^{2+7}b^{1+6}c^{5+1}\). Получаем \(\frac12a^9b^7c^6\). Коэффициент — \(\frac12\), буквенная часть — \(a^9b^7c^6\).
б) Коэффициент: \((-6)\cdot(-\frac13)=2\). Получаем \(2p^{4+2}n^{3+2}=2p^6n^5\). Коэффициент — 2, буквенная часть — \(p^6n^5\).
в) Коэффициент: \(0.4\cdot\frac{1}{24}=\frac{1}{60}\). Получаем \(\frac{1}{60}b^{3+1}x^{4+3}y^{1+7}=\frac{1}{60}b^4x^7y^8\). Коэффициент — \(\frac{1}{60}\), буквенная часть — \(b^4x^7y^8\).
г) Коэффициент: \((-3)\cdot(-\frac19)=\frac13\). Получаем \(\frac13a^{2+3}b^{4+4}=\frac13a^5b^8\). Коэффициент — \(\frac13\), буквенная часть — \(a^5b^8\).

Ответ: