20.13. Приведите одночлен к стандартному виду и укажите коэффициент и буквенную часть: а) 13a · 2b · 4b · 8a; б) 5²pq² · (−4)²pqpq; в) 14c³ · (−5)cd² · 3d; г) 2⁴x⁹y⁸(−2)²(−x)⁴(−y)³.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) Перемножим коэффициенты и сложим показатели одинаковых букв: \(13\cdot2\cdot4\cdot8=832\), \(a\cdot a=a^2\), \(b\cdot b=b^2\). Получаем \(832a^2b^2\). Коэффициент — 832, буквенная часть — \(a^2b^2\).
б) \(5^2\cdot(-4)^2=25\cdot16=400\). В буквенной части \(p\) встречается два раза, а \(q\) — четыре раза. Получаем \(400p^2q^4\). Коэффициент — 400, буквенная часть — \(p^2q^4\).
в) \(14\cdot(-5)\cdot3=-210\); показатели букв складываются: \(c^{3+1}=c^4\), \(d^{2+1}=d^3\). Получаем \(-210c^4d^3\). Коэффициент — −210, буквенная часть — \(c^4d^3\).
г) \(2^4\cdot(-2)^2=16\cdot4=64\), а \((-y)^3\) даёт отрицательный знак. Показатели: \(x^{9+4}=x^{13}\), \(y^{8+3}=y^{11}\). Получаем \(-64x^{13}y^{11}\). Коэффициент — −64, буквенная часть — \(x^{13}y^{11}\).

Ответ: