18. Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? 1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой. 2) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом. 3) Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.

Решение:

1. 1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой. — Верно. Это утверждение является следствием аксиомы параллельных прямых Евклида.
2. 2) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом. — Неверно. Если диагонали параллелограмма равны, то это прямоугольник. Ромб определяется равенством сторон или перпендикулярностью диагоналей.
3. 3) Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу. — Верно. Это определение окружности.

Ответ: 13