18) $\log_{\frac14}(x+1)=\log_4\frac15$

Question

Вопрос: $Фото задания: 18) $\log_{\frac14}(x+1)=\log_4\frac15$$ Фото задания

Accepted Answer

Область определения: $x+1>0$, то есть $x>-1$. Так как $\log_{\frac14}(x+1)=-\log_4(x+1)$, а $\log_4\frac15=-\log_4 5$, получаем:

$-\log_4(x+1)=-\log_4 5$, поэтому $\log_4(x+1)=\log_4 5$. Следовательно, $x+1=5$, откуда $x=4$.

Ответ: $x=4$.

18) \(\log_{\frac14}(x+1)=\log_4\frac15\)