18. Определите радиус сферы, если ее площадь равна 100π см².

Решение:

Площадь поверхности сферы \( S \) вычисляется по формуле: \( S = 4\pi R^2 \), где \( R \) — радиус сферы.

Нам дана площадь \( S = 100\pi \text{ см}^2 \).

Подставим значение площади в формулу и найдем радиус:

\[ 4\pi R^2 = 100\pi \]

Разделим обе части уравнения на \( 4\pi \):

\[ R^2 = \frac{100\pi}{4\pi} \]
\[ R^2 = 25 \]

Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:

\[ R = \sqrt{25} = 5 \]

Ответ: Радиус сферы равен \( 5 \text{ см} \).