21. Найти производную функции: y = x⁵ + 27

Решение:

Чтобы найти производную функции \( y = x^5 + 27 \), используем правила дифференцирования:

1. Производная от \( x^n \) равна \( n x^{n-1} \).
2. Производная от константы равна 0.

Найдем производную от \( x^5 \):

\[ \frac{d}{dx}(x^5) = 5x^{5-1} = 5x^4 \]

Найдем производную от константы 27:

\[ \frac{d}{dx}(27) = 0 \]

Теперь сложим производные:

\[ y' = 5x^4 + 0 = 5x^4 \]

Ответ: Производная функции равна \( 5x^4 \).