18. Разложите на простые множители число:

Решение:

Разложим каждое число на простые множители, последовательно деля на наименьшие простые числа (2, 3, 5, 7, 11...).

1) 18

\( 18 = 2 6 9 \)

\( 9 = 3 6 3 \)

\( 18 = 2 6 3 6 3 \)

2) 32

\( 32 = 2 6 16 \)

\( 16 = 2 6 8 \)

\( 8 = 2 6 4 \)

\( 4 = 2 6 2 \)

\( 32 = 2 6 2 6 2 6 2 6 2 \)

3) 126

\( 126 = 2 6 63 \)

\( 63 = 3 6 21 \)

\( 21 = 3 6 7 \)

\( 126 = 2 6 3 6 3 6 7 \)

4) 2 520

\( 2520 = 10 6 252 = (2 6 5) 6 (2 6 126) \)

\( = 2 6 5 6 2 6 (2 6 63) = 2 6 5 6 2 6 2 6 (3 6 21) = 2 6 5 6 2 6 2 6 3 6 (3 6 7) \)

\( 2520 = 2^3 6 3^2 6 5 6 7 \)

5) 4 752

\( 4752 = 2 6 2376 \)

\( 2376 = 2 6 1188 \)

\( 1188 = 2 6 594 \)

\( 594 = 2 6 297 \)

\( 297 = 3 6 99 \)

\( 99 = 3 6 33 \)

\( 33 = 3 6 11 \)

\( 4752 = 2^4 6 3^3 6 11 \)

Ответ: 1) \( 2 6 3 6 3 \); 2) \( 2^5 \); 3) \( 2 6 3 6 3 6 7 \); 4) \( 2^3 6 3^2 6 5 6 7 \); 5) \( 2^4 6 3^3 6 11 \).