19. Запишите все делители числа, равного произведению 2 · 3 · 3 · 13.

Решение:

Сначала найдем само число:

2 · 3 · 3 · 13 = 2 · 9 · 13 = 18 · 13 = 234.

Теперь найдем все делители числа 234. Делители будут включать в себя все возможные комбинации простых множителей (2, 3, 3, 13).

Простые множители: 2, 3, 13.

Находим делители:

• 1 (всегда делитель)
• Простые множители: 2, 3, 13.
• Произведения двух простых множителей:
  • 2 × 3 = 6
  • 2 × 13 = 26
  • 3 × 13 = 39
• Произведения трех простых множителей (с учетом повторения 3):
  • 2 × 3 × 3 = 18
  • 2 × 3 × 13 = 78
  • 3 × 3 × 13 = 117
• Произведение всех четырех множителей:
  • 2 × 3 × 3 × 13 = 234

Все делители числа 234:

1, 2, 3, 6, 13, 18, 26, 39, 78, 117, 234.

Ответ: 1, 2, 3, 6, 13, 18, 26, 39, 78, 117, 234