18. Разложите на простые множители число: 1) 45; 2) 36; 3) 180; 4) 1 200; 5) 1 386.

Question

Вопрос:

Фото задания

18. Разложите на простые множители число: 1) 45; 2) 36; 3) 180; 4) 1 200; 5) 1 386.

Accepted Answer

Решение:

45:

45 : 5 = 9
9 : 3 = 3
3 : 3 = 1
\( 45 = 3 \cdot 3 \cdot 5 \)

36:

36 : 2 = 18
18 : 2 = 9
9 : 3 = 3
3 : 3 = 1
\( 36 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \)

180:

180 : 10 = 18
18 : 2 = 9
9 : 3 = 3
3 : 3 = 1
\( 180 = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 5 \) = \( 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5 \)

1 200:

1200 : 100 = 12
12 : 2 = 6
6 : 2 = 3
3 : 3 = 1
\( 1200 = 100 \cdot 12 = (2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5) \cdot (2 \cdot 2 \cdot 3) \) = \( 2^6 \cdot 3 \cdot 5^2 \)

1 386:

1386 : 2 = 693
693 : 3 = 231
231 : 3 = 77
77 : 7 = 11
11 : 11 = 1
\( 1386 = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 11 = 2 \cdot 3^2 \cdot 7 \cdot 11 \)

Ответ: 1) \( 3^2 \cdot 5 \); 2) \( 2^2 \cdot 3^2 \); 3) \( 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5 \); 4) \( 2^6 \cdot 3 \cdot 5^2 \); 5) \( 2 \cdot 3^2 \cdot 7 \cdot 11 \).