19. Запишите все делители числа, равного произведению 2 · 2 · 3 · 19.

Решение:

Сначала найдём число: \( 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 19 = 4 \cdot 3 \cdot 19 = 12 \cdot 19 = 228 \).

Теперь найдём все делители числа 228. Начнём с простых множителей и их комбинаций:

• 1
• 2
• 3
• 19
• \( 2 \cdot 2 = 4 \)
• \( 2 \cdot 3 = 6 \)
• \( 2 \cdot 19 = 38 \)
• \( 3 \cdot 19 = 57 \)
• \( 2 \cdot 2 \cdot 3 = 12 \)
• \( 2 \cdot 2 \cdot 19 = 76 \)
• \( 2 \cdot 3 \cdot 19 = 114 \)
• \( 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 19 = 228 \)

Проверим, нет ли пропущенных делителей, разделив 228 на уже найденные делители:

• 228 / 2 = 114 (есть)
• 228 / 3 = 76 (есть)
• 228 / 4 = 57 (есть)
• 228 / 6 = 38 (есть)
• 228 / 12 = 19 (есть)
• 228 / 19 = 12 (есть)
• 228 / 38 = 6 (есть)
• 228 / 57 = 4 (есть)
• 228 / 76 = 3 (есть)
• 228 / 114 = 2 (есть)
• 228 / 228 = 1 (есть)

Все делители найдены.

Ответ: 1, 2, 3, 4, 6, 12, 19, 38, 57, 76, 114, 228.