20. Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 21 и 35; 2) 18 и 72; 3) 60 и 105; 4) 168 и 784; 5) 36, 72 и 90.

Решение:

1. 21 и 35: \( 21 = 3 × 7 \), \( 35 = 5 × 7 \). НОД = 7.
2. 18 и 72: \( 18 = 2 × 3^2 \), \( 72 = 2^3 × 3^2 \). НОД = \( 2 × 3^2 = 18 \).
3. 60 и 105: \( 60 = 2^2 × 3 × 5 \), \( 105 = 3 × 5 × 7 \). НОД = \( 3 × 5 = 15 \).
4. 168 и 784: \( 168 = 2^3 × 3 × 7 \), \( 784 = 2^4 × 7^2 \). НОД = \( 2^3 × 7 = 8 × 7 = 56 \).
5. 36, 72 и 90: \( 36 = 2^2 × 3^2 \), \( 72 = 2^3 × 3^2 \), \( 90 = 2 × 3^2 × 5 \). НОД = \( 2 × 3^2 = 18 \).

Ответ: 1) 7; 2) 18; 3) 15; 4) 56; 5) 18.